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对中学生合理数学观的展望

编辑:芜湖新典家教管理咨询有限公司  时间:2012/04/05
一、 中学生数学观的现状我们可以参考已有的关于中学生数学观的相关研究了解中学生数学观的现状。 王林全通过一系列调查研究发现中学生的数学观有片面性或对数学的误解, 如把数学等同于计算; 把数学看成一堆概念和法则的集合; 对数学问题的观念呆板化; 看不到或很少看到活生生的数学问题。 许多其他的研究也得出与此类似的结论。 此外中学生的数学应用意识比较弱, 张维忠的问卷调查发现即使中学生认为数学有广泛的用途, 但他们对数学用途的认识仅停留在计算方面, 而对深层次数学思想方法的应用则理解甚少。 王林全还发现我国中学生很少用数学的应用来阐明自己的观点, 应用意识有待加强。以上是中学生数学观中所表现的不合理、 不正确的方面, 但是中学生的数学观并不完全是不合理的。 王林全采用问卷调查、 座谈会、 个别谈话的方法进行的另一项研究却发现: 大部分中学生重视数学且对数学有一些正确认识,如对数学对象有不同程度的认识; 大部分学生不同意 “数学就是计算” 的观点; 存在学好数学的内部动机等。 杨新荣等人采用问卷调查方法对初中生进行研究发现: 初中生的数学学习态度较为积极; 对数学知识性质的认识倾向于易谬主义数学观; 倾向于以建构和主动参与方式学习数学。
  二、 对中学生数学观现状的分析由以上关于对中学生数学观现状的考察, 我们可以借鉴刘儒德等人的结论描述中学生数学观的现状: 中学生的数学观总体上是朴素的、 肤浅的, 既有合理的认识也有不合理的认识。 所谓朴素的数学观即只是对数学的局部发表见解, 用一些零星的、 朴素的话语表达自己的认识和感受。笔者认为中学生有朴素的数学观是可以理解的, 其中的不合理方面也是在所难免的; 中学生的朴素数学观的存在是合理的, 反而如果中学生的数学观都是合理的、 没有片面认识则是不正常的。 原因有三: 第一, 要形成合理的数学观需要有丰富的数学知识, 高度的抽象思维能力以及一定多样的。 可以是自我评价, 也可以是学生个体之间、 小组之间和群体之间的互相评价, 还可以是师生互评。 探究学习的评价更要提倡一个 “发展性”, 而学生对老师的评价,更能激励教师的专业成长, 促使老师改进教学, 做出良好的行为表现, 提高不断进取的积极参与性和创造性。 在这样一个自评、 互评、 师评相结合, 多方位、 多角度的评价氛围内, 使学生达到自我分析、 判断调节、 完善发展的目的, 从而促进学生全面发展。
  三、 对中学生合理数学观的展望我们允许中学生有朴素的、 肤浅的数学观并不意味着我们对学生的放任不管, 而是要立足现在、 展望未来, 努力培养中学生合理的数学观。 那么, 怎样的数学观才是合理的、 正确的呢?回顾历史: 20 世纪初伴随着第三次数学危机出现了三大数学学派: 逻辑主义、 直觉主义和形式主义, 他们的数学观对应逻辑主义数学观、 直觉主义数学观和形式主义数学观, 他们站在不同的角度分析和解决问题, 虽然也都取得了卓越的成就, 但客观地讲他们的认识都有一定的片面性, 即只看到了数学的一个方面。 数学本身是一个有机整体, 是不容人为进行分割的, 应该吸取各种数学观的精华,集其大成, 全方位、 多角度地分析、 解决和看待数学, 这样的数学观才算更合理、 更正确。 对于中学生, 合理的数学观也必将是全方位、 多角度地认识数学。 概括地讲, 目前的数学观主要有动态的、 易谬主义数学观, 静态的、 绝对主义数学观, 工具主义数学观和文化主义数学观, 中学生应该从以上四种数学观的不同层面、 全方位立体地认识数学, 这样他们的数学观才可能更合理、 更正确。
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